Konsep Probabilitas

Konsep Probabilitas

Pengukuran kerugian baik dari dimensi frekuensi dan kegawatan berhubungan dengan kemungkinan (probabilitas) dari kerugian potensiil tersebut. Untuk melakukan analisa terhadap kemungkinan dari suatu kerugian potensiil perlu memahami prinsip dasar teori probabilitas.

Probabilitas adalah kesempatan atau kemungkinan terjadinya suatu kejadian/ peristiwa.

Konsep “sample space” dan “event”

Sample Space (Set S) merupakan suatu set dari kejadian tertentu yang diamati.  Misalnya: jumlah kecelakaan mobil di wilayah tertentu selama periode tertentu. Suatu Set S bisa terdiri dari beberapa segmen (sub set) atau event (Set E).  misalnya : jumlah kecelakaan mobil di atas terdiri dari segmen mobil pribadi & mobil penumpang umum.

Untuk menghitung secara cermat probabilitas dari kecelakaan mobil tersebut masing-masing Set E perlu diberi bobot.  Pembobotan tersebut biasanya didasarkan pada bukti empiris dari pengalaman masa lalu. Misalnya :  untuk mobil pribadi diberi bobot 2, sedang untuk mobil penumpang umum diberi bobot 1, maka probabilitas dari kecelakaan mobil tersebut dapat dihitung dengan rumus:

  1. bila tanpa bobot  :  P  (E)  = E/S
  2. bila dengan bobot :  P (E) =

Keterangan :          P (E)    =  probabilitas terjadinya event.

                                    E          =  sub set atau event

                                    S          =  sample space atau set

                                    W        =  bobot dari masing-masing event

  1. Asumsi dalam probabilitas
  2. Bahwa kejadian atau event tersebut akan terjadi.
  3. Bahwa kejadian-kejadian adalah saling pilah, artinya dua event tersebut (kecelakaan mobil pribadi dan mobil penumpang umum tidak akan terjadi secara bersamaan.

Asumsi diatas membawa kita pada “hukum penambahan” yang menyatakan bahwa total probabilitas dari 2 event atau lebih dari masing-masing event yang saling pilah tersebut.

  1. Bahwa pemberian bobot pada masing-masing event dalam set adalah positif, sebab besarnya probabilitas akan berkisar antara event yang pasti terjadi probabilitasnya 1, sedangkan event yang pasti tidak terjadi probabilitasnya 0.
  2. Aksioma defenisi probabilitas

Ada 3 aksioma probabilitas, yaitu :

Ø  Probabilitas suatu event bernilai antara 0 dan 1.

Ø  Jumlah hasil penambahan keseluruhan probabilitas dari event-event(Set E) yang saling pilah dalam Set S adalah 1.

Ø  Probabilitas suatu event yang terdiri dari sekelompok event yang saling pilah dalam suatu Set S adalah merupakan hasil penjumlahan dari masing-masing probabilitas yang terpisah.

Sumber: https://www.gurupendidikan.co.id/usaha-barbershop/