Event yang berulang

Event yang berulang

Apabila kita mengetahui bahwa probabilitas akan terjadinya sesuatu dalam satu kali percobaan adalah “p” dan probabilitas tidak terjadinya sesuatu adalah “q”, yang besarnya sama dengan 1-p. (q=1-p).  Berdasarkan prinsip ini maka kita dapat menghitung besarnya probabilitas terjadinya suatuevent selama r kali dalam n kali percobaan, dengan menggunakan formula binominal.  Dimana formula binominal menggunakan konsep compound probability dan addative rule.  Dengan menggunakan formula ini kita akan dapat menghitung distribusi binominal (lihat statistik).

Distribusi binominal adalah merupakan salah satu dari teori probabilitas yang digunakan dalam asuransi dan merupakan salah satu cara yang terpenting.

Dalam penggunaan distribusi binominal digunakan 3 asumsi :

  1. Ada suatu event atau hasil yang bersifat saling pilah.
  2. Probabilitas dari masing-masing event diketahui atau dapat diestimasi.
  3. Karena masing-masing event berdiri sendiri, maka probabilitasnya tidak akan berubah dari percobaan yang satu ke percobaan yang lainnya, tetapi tetap konstan, karena probabilitas terjadinya eventsudah diketahui dan hanya terdapat dua event, maka probabilitas tidak terjadinya event adalah 1 – probabilitas terjadinya event (q = 1 – p).

Nilai harapan (expected value)

Expected value dari suatu event dapat ditentukan dengan membuat tabel (tabel binominal) untuk hasil-hasil yang mungkin diperoleh dari menilai masing-masing hasil tersebut berdasarkan probabilitasnya.  Dengan menjumlahkan hasil dari masing-masing event tersebut akan diperolehexpected valuenya.

Contoh: diketahui bahwa dari 100 buah rumah kemungkinan terbakarnya satu rumah adalah 27% dan rata-rata kerugian untuk setiap kebakaran adalah Rp 100.000.000,-.

Maka expected lossnya adalah Rp 27.000.000,- (27% x Rp 100.000.000,-).

Bila kemungkinan terbakarnya dua rumah adalah 19%, maka expected lossnya: Rp. 38jt (19%x2xRp100.000.000,-). Sehingga expected loss untuk satu rumah sebesar Rp 19jt.

Kemudian bila kemungkinan terbakarnya sepuluh rumah adalah sebesar 1% maka expected lossnya adalah

1% x 10 x Rp 100.000.000,- = Rp 10 jt

Maka expected loss untuk satu rumah sebesar

Rp 1.000.000,-

Konsep expected value

Konsep expected value sering ditemui terutama di dunia bisnis.

Misalnya: seorang kontraktor diminta membangun sebuag gedung dimana jika semuanya berjalan baik ia akan mendapat keuntungan sebesar Rp 10.000.000.000,

Karena menyadari selalu ada hal-hal yang tidak terduga, maka probabilitas utk mendapatkan keuntungan diperkirakan hanya 80%, dimana yang 20% adalah pengeluaran-pengeluaran yang tidak terduga.

Jadi expected value dari pekerjaan tersebut sebesar Rp 6.000.000.000,-

Dalam distribusi binomial jumlah keseluruhan expected long frequency (frekuensi kerugian yang diperkirakan dalam jangka panjang) dikalikan dengan besarnya nilai kerugian (Rp) untuk setiap kerugian.

Baca juga: